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定随机过程 。如果对任意正整数 ，任意的 ，任意的 S是 的状态空间，总有 则称 为马尔可夫过程。 在这个定义中，如果把时刻 看作“现在”，时刻 是“将来”，时刻 是“过去”。马尔可夫过程要求：已知现在的状态 ，过程将来的状态 与过程过去的状态 无关。 这就体现了马尔可夫过程具有无后效性。通常也把无后效性称为马尔可夫性。 从概率论的观点看，马尔可夫过程要求，给定 时， 的条件分布仅与 有关，而与 无关。 二、马尔可夫链及其转移概率 马尔可夫链是参数离散、状态离散的最简单的马尔可夫过程。 在马尔可夫链 中，一般取参数空间 。马尔可夫链的状态空间 的一般形式是 。
1、马尔柯夫链定义： 一个随机序列{X(t), t=1,2,3，…}取值于正整数空间E={0,1,2，……}，或者为E的子集， 如果有： xi∈E={0,1,2，……} ； i=1,2，… 则称为序列 为马尔柯夫（Markov）链。 这种序列具有马尔可夫性，也叫无后致性。注意：t和i均取整数。
2、马尔柯夫链的含义： 可以这样理解：序列 的“将来”只与“现在”有关而与“过去”无关。
3、马尔柯夫链的状态： 马尔柯夫链序列 中的某一个符号X(ti)的数值一定为E中的某一个元素xi（或xj），这时，称xI（或xj）为随机序列的一个状态Si。
4、马尔柯夫链的一步转移概率 马尔柯夫（Markov）链的统计特性用条件概率（状态转移概率）来描述： 习惯上把转移概率记做 这称为马氏链的一步转移概率。为马尔柯夫链从状态i变为状态j的条件概率。 它满足：（概率的加法公式） pij
(1)(t)≥0 i j ∈E
5、马尔柯夫链的K步转移概率： 其k步转移概率为：为马尔柯夫链从状态i经过k步（k个单位时间）后变为状态j的条件概率： 它满足： p(k)ij(t)≥0 i j ∈E 。
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论文实证模型学习实证 中医名词。指人体受外邪侵袭，或因痰火.阏血.虫积.食积.水湿等阻滞所引起的实性证候。与虚证相对而言。如面赤.气粗.痰壅喘.满.痞块症结.肿胀.腹痛.拒按.便秘溲赤.舌苔厚...
