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五年级下册数学单元总结注意人教版

2022-12-24 4 来源网络

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五年级知识点归纳总结 一单元 图形变换 归纳重点知识 轴对称 轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另两个图形完全重合,那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段;互相重合的角叫做对应角。轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。轴对称的特征:沿对称轴对折,对应点重合,对应线段重合,对应角重合。选装 选装的意义:物体绕着某一点或轴运动,这种运动现象叫做选装。图形旋转的方向:钟表指针的运动方向是顺时针方向;与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。图形旋转的性质:图形绕着某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应角相等。图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,知识位置变了。欣赏设计 设计图案的基本方法:利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。运用平移设计图案的方法:选好基本图案。确定平移方向。确定平移距离。画出平移后的图案。运用旋转设计图案的方法:选好基本图案。确定旋转点。确定旋转角度。依次画出每次旋转后的图形。运用对称设计图案的方法:选好基本图案。确定对称轴。画出基本图案的对称图形。二单元 因数和倍数 归纳重点知识 因数和倍数。因数、倍数的意义:如果a*b=c(a、b、c都是不畏为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是其本身。一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数的关系:因数和倍数是相互依存的概念,二者不能单独存在。找一个是的因数的方法:列乘法算式找。列除法算式找。找一个数的倍数的方法:列乘法算式找一个数的倍数,就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数;列除法算式找。表示一个数的因数和倍数的方法:A、列举法; B、集合法。 2、3、5的倍数的特征 (1)2的倍数是特征:个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。(2)奇数和偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。(3)奇数、偶数是运算性质:奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数(大减小) 奇数*奇数=奇数 奇数*偶数=偶数 偶数*偶数=偶数 (4)5的倍数的特征:个位上是0或者5的数都是5的倍数。(5)3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3、质数和合数。 (1)质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质素和(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 (2)分解质因数:把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来,就是分解质因数。 (3)质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。 (4)分解质因数的方法:A、枝状图式分解法; B、短除法。三单元 长方体和正方体 归纳重点知识 长方体或正方体的特征。长方体的特征:有6个面(6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等:有8个顶点。正方形的特征:正方形的6个面是完全相同的正方形;12条棱的长度相等;有8个顶点。长方体上、宽、高的意义:相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。长方体或正方体的表面积。表面积的意义:长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。长方体表面积的计算方法。长方体表面积=(长*宽+上*高+宽*高)*2,用字母表示为S=2(ab+ah+bh);长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2;用字母表示为:S=2ab+2ah+2bh.正方体表面积的计算方法:正方体表面积=棱长*棱长*6,用字母表示为S=6a2 长方体和正方体的体积 体积的意义:物体所占的大小叫做物体的体积。体积单位:立方米,立方分米,立方厘米;用字母表示为m3,dm3,cm3。体积单位间的进率:1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 长方体和正方体体积计算公式。长方体的体积=长*宽*高,用字母表示为S=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长,用字母表示为S=a3。(其中a3读作a的立方,表示3个a相乘。) 长方体(或正方体)的体积=底面积*高,用字母表示为V=Sh 容积的意义:容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。容积的计算方法:长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同,但是要从容器里面测量长、宽、高。容积的单位和容积单位间的进率:1L=1000ml 容积单位和体积单位之间的换算:1L=1dm3 1ml=1cm3 形状不规则物体体积的测量和计算方法:一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。

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