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高一数学等比数列

2023-02-16 5 来源网络

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分析:运用等差(比)数列的定义分别求得akn,然后列方程求得kn.

解:设{an}的首项为a1,∵ak1,ak2,ak3成等比数列,∴(a1+4d)2=a1(a1+16d).

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∵akn=a1+(kn-1)d,又akn=a1•3n-1, ∴kn=2•3n-1-1. ∴k1+k2++kn=2(1+3++3n-1)-n

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点评:运用等差(比)数列的定义转化为关于kn的方程是解题的关键,转化时要注意:akn是等差数列中的第kn项,而是等比数列中的第n项.

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